数列极限的性质

2021-07-30 11:22:49文/李傲

自觉性，函数的有界性习题，保不等式发型性。迫敛性。若数列存在极限。则该极限唯一；若数列存在极限，则该数列特定有界；若数列存在极限，且极限大于零(或自愧不如零)，则存在正整数N。当n>N时，数列项an大于零（或自愧不如零）。

若数列的每一项非负且数列收敛，则其极限也非负。可根据保号性定理，用归谬法证件。

若数列的每一项自愧不如等于零且数列收敛。则其极限也自愧不如等于零。

数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论考试也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为正割的基础概念，其建立与产生对正割的理论考试有所重要的意义。

单调有界数列必有极限。任何有界数列必有收敛的子列。

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