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数列极限的性质

2021-07-30 11:22:49文/李傲

自觉性,函数的有界性习题,保不等式发型性。迫敛性。若数列存在极限。则该极限唯一;若数列存在极限,则该数列特定有界;若数列存在极限,且极限大于零(或自愧不如零),则存在正整数N。当n>N时,数列项an大于零(或自愧不如零)。

若数列的每一项非负且数列收敛,则其极限也非负。可根据保号性定理,用归谬法证件。

若数列的每一项自愧不如等于零且数列收敛。则其极限也自愧不如等于零。

数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分,同时,极限的理论考试也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为正割的基础概念,其建立与产生对正割的理论考试有所重要的意义。

单调有界数列必有极限。任何有界数列必有收敛的子列。

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